Two sum - Một bài toán kinh điển cho bất kì ai mới bước chân vào luyện algorithm

Two sum Một bài toán kinh điển cho bất kì ai mới bước chân vào luyện algorithm.

Yêu cầu của đề bài:

Given an array of integers nums and an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target.

Hiểu đơn giản là:

Cho đầu nào mảng số nguyên nums và 1 số nguyên target, trả về vị trí của 2 số sao cho chúng cộng với nhau bằng target

Example 1:

Input: nums = [2,7,11,15], target = 9
Output: [0,1]
Explanation: Because nums[0] + nums[1] == 9, we return [0, 1].

Example 2:

Input: nums = [3,2,4], target = 6
Output: [1,2]

Example 3:

Input: nums = [3,3], target = 6
Output: [0,1]

Với đề bài trên, cách đơn giản là chúng ta sẽ vét cạn bằng cách duyệt mảng 2 lần lồng nhau và tính tổng từng cặp. Nếu tổng mà bằng target thì return về luôn vị trí của 2 phần tử -> Thuật toán sẽ có độ phức tạp O(n^2)

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    for i, value := range nums {
        for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
            if value+nums[j] == target {
                return []int{i, j}
            }
        }
    }
    return []int{}
}

Cách trên rất đơn giản phải không? Nó ok nhưng không thời gian chạy O(n^2) của solution thật quá là chậm! Bạn thử tưởng tưởng mảng số nguyên nums truyền vào có 10^6 phần tử -> khi thực hiện thuật toán máy tính của chúng ta phải thực hiện 10^12 phép tính (Một con số nghìn tỉ ^^). Vậy hãy cùng mình optimize xuống xem sao nhé ^^

Ý tưởng: Tạo ra một map[int][int] có key lưu giá phần tử, value lưu vị trí phần tử trong mảng nums. Chúng ta duyệt 1 vòng for và kiểm tra nếu target - value có trong map thì return lại vị trí còn không thì push giá trị này vào map với key là value, value vị trí phần tử -> Thuật toán sẽ có độ phức tạp O(n)

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    mapNums := make(map[int]int)
    for i, value := range nums {
        if j, ok := mapNums[target-value]; ok {
            return []int{j, i}
        }
        mapNums[value] = i
    }
    return []int{}
}